РЕШУ ЦТ

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Задание № 1964 Добавить в вариант

Найдите наименьшее целое решение неравенства

Спрятать решение

Решение.

Преобразуем неравенство

$2 в степени левая круглая скобка x минус 15 правая круглая скобка умножить на 5 в степени левая круглая скобка x минус 13 правая круглая скобка минус 2 в степени левая круглая скобка x минус 11 правая круглая скобка умножить на 5 в степени левая круглая скобка x минус 15 правая круглая скобка больше 9000 равносильно 2 в степени левая круглая скобка x минус 15 правая круглая скобка умножить на 5 в степени левая круглая скобка x минус 15 правая круглая скобка умножить на 5 в квадрате минус 2 в степени левая круглая скобка x минус 15 правая круглая скобка умножить на 2 в степени 4 умножить на 5 в степени левая круглая скобка x минус 15 правая круглая скобка больше 9000 равносильно$
$равносильно 2 в степени левая круглая скобка x минус 15 правая круглая скобка умножить на 5 в степени левая круглая скобка x минус 15 правая круглая скобка левая круглая скобка 25 минус 16 правая круглая скобка больше 9000 равносильно 10 в степени левая круглая скобка x минус 15 правая круглая скобка умножить на 9 больше 9000 равносильно$
$равносильно 10 в степени левая круглая скобка x минус 15 правая круглая скобка больше 1000 равносильно 10 в степени левая круглая скобка x минус 15 правая круглая скобка больше 10 в кубе равносильно x минус 15 больше 3 равносильно x больше 18.$ $2 в степени левая круглая скобка x минус 15 правая круглая скобка умножить на 5 в степени левая круглая скобка x минус 13 правая круглая скобка минус 2 в степени левая круглая скобка x минус 11 правая круглая скобка умножить на 5 в степени левая круглая скобка x минус 15 правая круглая скобка больше 9000 равносильно$
$равносильно 2 в степени левая круглая скобка x минус 15 правая круглая скобка умножить на 5 в степени левая круглая скобка x минус 15 правая круглая скобка умножить на 5 в квадрате минус 2 в степени левая круглая скобка x минус 15 правая круглая скобка умножить на 2 в степени 4 умножить на 5 в степени левая круглая скобка x минус 15 правая круглая скобка больше 9000 равносильно$
$равносильно 2 в степени левая круглая скобка x минус 15 правая круглая скобка умножить на 5 в степени левая круглая скобка x минус 15 правая круглая скобка левая круглая скобка 25 минус 16 правая круглая скобка больше 9000 равносильно 10 в степени левая круглая скобка x минус 15 правая круглая скобка умножить на 9 больше 9000 равносильно 10 в степени левая круглая скобка x минус 15 правая круглая скобка больше 1000 равносильно$
$равносильно 10 в степени левая круглая скобка x минус 15 правая круглая скобка больше 10 в кубе равносильно x минус 15 больше 3 равносильно x больше 18.$ $2 в степени левая круглая скобка x минус 15 правая круглая скобка умножить на 5 в степени левая круглая скобка x минус 13 правая круглая скобка минус 2 в степени левая круглая скобка x минус 11 правая круглая скобка умножить на 5 в степени левая круглая скобка x минус 15 правая круглая скобка больше 9000 равносильно$
$равносильно 2 в степени левая круглая скобка x минус 15 правая круглая скобка умножить на 5 в степени левая круглая скобка x минус 15 правая круглая скобка умножить на 5 в квадрате минус 2 в степени левая круглая скобка x минус 15 правая круглая скобка умножить на 2 в степени 4 умножить на 5 в степени левая круглая скобка x минус 15 правая круглая скобка больше 9000 равносильно$
$равносильно 2 в степени левая круглая скобка x минус 15 правая круглая скобка умножить на 5 в степени левая круглая скобка x минус 15 правая круглая скобка левая круглая скобка 25 минус 16 правая круглая скобка больше 9000 равносильно 10 в степени левая круглая скобка x минус 15 правая круглая скобка умножить на 9 больше 9000 равносильно$
$равносильно 10 в степени левая круглая скобка x минус 15 правая круглая скобка больше 1000 равносильно 10 в степени левая круглая скобка x минус 15 правая круглая скобка больше 10 в кубе равносильно x минус 15 больше 3 равносильно x больше 18.$ $2 в степени левая круглая скобка x минус 15 правая круглая скобка умножить на 5 в степени левая круглая скобка x минус 13 правая круглая скобка минус 2 в степени левая круглая скобка x минус 11 правая круглая скобка умножить на 5 в степени левая круглая скобка x минус 15 правая круглая скобка больше 9000 равносильно$
$равносильно 2 в степени левая круглая скобка x минус 15 правая круглая скобка умножить на 5 в степени левая круглая скобка x минус 15 правая круглая скобка умножить на 5 в квадрате минус 2 в степени левая круглая скобка x минус 15 правая круглая скобка умножить на 2 в степени 4 умножить на 5 в степени левая круглая скобка x минус 15 правая круглая скобка больше 9000 равносильно$
$равносильно 2 в степени левая круглая скобка x минус 15 правая круглая скобка умножить на 5 в степени левая круглая скобка x минус 15 правая круглая скобка левая круглая скобка 25 минус 16 правая круглая скобка больше 9000 равносильно$
$равносильно 10 в степени левая круглая скобка x минус 15 правая круглая скобка умножить на 9 больше 9000 равносильно 10 в степени левая круглая скобка x минус 15 правая круглая скобка больше 1000 равносильно$
$равносильно 10 в степени левая круглая скобка x минус 15 правая круглая скобка больше 10 в кубе равносильно x минус 15 больше 3 равносильно x больше 18.$

Наименьшее подходящее целое x это 19.

Ответ: 19.

Аналоги к заданию № 1964: 2028 Все

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2022

Сложность: III

Классификатор алгебры: 4\.2\. Неравенства первой и второй степени относительно показательных функций

Спрятать решение · Помощь